Математика 6 класс

    Математика. 6 класс учебное пособие

e-Aversev. Подробно

        Задания 2-го (очного) тура Олимпиады имени Оскара Зарисского

Время выполнения – 1 час 30 минут. Каждое задание – 10 баллов

6 класс

1. На автостоянке стояли машины. Треть из них составляли грузовые, треть оставшихся – автобусы. А 4 красные легковые машины, которые стояли на этой же стоянке, составляли треть от числа легковых машин, стоящих на стоянке. Сколько всего единиц техники стояло на стоянке? 

2. 1 сентября на торжественную линейку пришли учащиеся шестых классов. В галстуках пришло 70 человек, в пиджаках – 50 человек, а 30 учащихся пришли одновременно в галстуках и в пиджаках. 10 человек пришли без галстуков и без пиджаков. Сколько всего учащихся шестых классов пришло на линейку?   

3. Что больше: 2020/2021 или 2021/2022? Ответ обоснуйте.

4. Решите ребус. Одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, разным – разные.

https://gdz-otvety.ru/assets/content/50/685.jpg

5. Коза и корова съедают воз сена за 45 дней, корова и овца – за 60, а овца и коза – за 90. За сколько дней съедят воз сена коза, овца и корова вместе? 

6. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Разрешено к любым двум числам прибавить число 1. Можно ли уравнять числа, сделав это несколько раз?

7. Какими двумя цифрами оканчиваются суммы а) 92021 + 92022; б) 92022 + 92023?

  Практико-ориентированные задания:

1.

02.02.2026 год 9.00

Брест

Минск

Гродно

Могилев

Гомель

Витебск

-22⁰С

-25⁰С

-25⁰С

-23⁰С

-25⁰С

-20⁰С

 

Самая низкая температура?

Самая высокая?

На сколько градусов было теплее в Бресте, чем в Минске?

Средняя температура по Беларуси?

Температура в Бресте планируется завтра на 40% выше, чем была 02.02.2026. Какой будет температура?

Творческое задание.

Представьте, что вы метеоролог. Напишите краткий прогноз на следующую неделю, используя слово «потепление», «похолодание», «выше нуля», «ниже нуля».

 

2. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 20 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

 

3. В сентябре 1 кг винограда стоил 8 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Это интересно!

Международный день числа Пи: история и интересные факты

 

Международный день числа Пи придумал физик Ларри Шоу. С 1988 года его отмечают 14 марта, так как эта дата соответствует первым трем знакам числа в американском формате — 03/14. Интересно, что это число связано с двумя известными учеными: в 1879 году 14 марта родился Альберт Эйнштейн, а в 2018 году в этот день умер Стивен Хокинг.

Это одна из самых известных математических констант, представляющая собой отношение длины окружности к ее диаметру. 

Много лет назад люди выяснили, что длина любой окружности приблизительно в три раза больше ее собственного диаметра. При этом размер круга не меняет это соотношение.

В этот день в научном музее «Эксплораториум» ежегодно проходит круговой парад, на котором каждый участник держит одну цифру числа Пи. Также в этот день принято есть круглые пироги: начало слова — «пи» — созвучно с самим числом в русском и английском языках.

В преддверии дня Пи организации проводят забеги на 3,14 мили. Это связано с тем, что число Пи почти равно 5 км (ровно 3,10686 мили), стандартной дистанции для развлекательных пробежек. Среди городов, отмечающих этот праздник, — Грин-Бей, штат Висконсин; Темпе, Аризона; Ньюарк, Делавэр; Саут-Бенд, Индиана; Монро, Коннектикут.



  


Применение числа Пи в разных отраслях

Число Пи находит широкое применение в различных областях науки, техники и повседневной жизни. Вот некоторые из них:

  • Математика. Для расчетов окружностей, дуг, площадей кругов и сфер, объемов шаров и цилиндров, а также для формул в теории вероятностей и статистике. Последние очень пригождаются в Data Science. О том, какая математика нужна дата-сайентисту, рассказываем в статье.
  • Физика. Встречается в формулах, описывающих циркулярные и периодические движения, например в законах Ньютона и законах сохранения энергии и момента импульса.
  • Инженерия. Используется при проектировании и расчете конструкций, деталей машин, гидравлических систем, электрических цепей и других инженерных задач.
  • Компьютерные науки. Применяется при разработке алгоритмов и программ для вычислений, визуализации данных и моделирования процессов.
  • Астрономия. С его помощью вычисляют дистанции до небесных тел, размеры звезд и планет, движения спутников и их орбит, космических кораблей. Для расчета межпланетных траекторий инженеры НАСА округляют число Пи до 15 десятичных знаков.
  • Строительство. Используется при проектировании и строительстве объектов с круглой и дуговой формой: колонны, арки, тоннели, дороги.
  • Медицина. При анализе медицинских изображений, расчете объемов органов и определении характеристик биологических структур. Подробнее о том, как используются данные в медицине, читайте в тексте.
  • Квантовая механика. Число используют, так как многое завязано на формуле движения электронов по орбитам в атоме водорода по Бору. С помощью числа Пи исследователи могут высчитать скорость частиц в адронном коллайдере, который построен в виде кольца. VK



 

 

 

       




Подписаться на: Сообщения (Atom)